自激振动是微分方程定性理论中的一个术语。非线性微分方程一般无法得到解析解，只能对它作一些定性分析。自激振动就是对非线性微分方程进行定性分析的一种结果。人们通常在物理或力学课程中学到的关于振动方面的知识，都是介绍强迫振动方面的知识，强迫振动是指系统在交变外力作用下产生的振动，例如共振就是当交变外力的频率与系统的故有频率相同时产生的振幅倍增的振动。而自激振动则是系统在恒定外力作用下，或者在不受外力作用而由系统本身的力学机制产生的振动。自激振动在工程中尤其是在自动调节系统中十分常见。
例如在蒸汽发动机中用来调节发动机转速的离心调速器，当转速过高时离心调速器的小球就会上升，使进汽口缩小，转速下降，而当转速过低时调速器的小球就会下降，加大进汽口，使转速上升，通过离心调速器使蒸汽发动机的转速始终在额定值左右摆动，这就是一种自激振动。另外在液力或气动系统中常用的喷嘴挡板结构，当液体或气体的压力加大时挡板和喷嘴之间的距离就会加大，从而使压力减小，当压力过低时，挡板和喷嘴之间的距离就会缩小，压力便增大，使压力始终保持在额定值附近摆动。这里使用的液体或气体的压力基本上是恒定的，不是交变的，所以喷嘴挡板结构就是一种自激振动系统。在用水壶烧开水时，水烧开以后壶盖会上下跳动，这和喷嘴挡板是同一个原理。
电子技术中常用的单稳触发器、双稳触发器都是一个自激振动系统。机械式钟表中的擒纵机构也是自激振动系统。
自激振动在自然界也是普遍存在的一种现象，例如水在地面上受热蒸发，上升到天空，遇冷凝结，变成雨滴落到地上，又在地面受热蒸发，如此往复循环，这里基本上没有外力，就是一种自激振动；风吹动电线，使电线嗡嗡作响，风力基本上是恒定的，嗡嗡作响是电线产生了自激振动。另外风吹动树枝，使树枝来回摆动，这也是一种自激振动，风力不是交变外力，树枝之所以会产生摆动是因为树枝的摆动弹性系数不是一个常数。人们印象中弹性系数应该是一个常数，然而虎克定律不是在任何情况下都成立的，它有一定的适用范围。当变形较大时虎克定律便不再成立。正是这种弹性系数的变化造成了树枝的摆动，这也是一种自激振动。这种自激振动叫參数振动，它是一种张驰振动，其振动波形是锯齿波。
同样道理金属切削机床加工过程中产生的振动也是一种參数振动。虎门大桥在大风引起的振动中坍塌，很多专家解释为共振。共振是需要交变外力的，这里风力不可能是交变的，怎么可能产生共振？和风吹动电线，电线嗡嗡作响、风吹动树枝，树枝来回摆动一样，虎门大桥的振动也是自激振动，是由于大桥在变形较小时刚性较差，而变形较大时刚性变大，造成的參数振动。
在宇宙空间内双星系统（恒星、中子星、黑洞等等）就是自激振动系统。两颗质量大致相同的星球由于引力（万有引力和涡旋力）的作用相互环绕旋转，同时在环绕旋转的过程中相互接近，在接近到一定距离时（小于临界距离）相互之间出现斥力，当斥力大于其惯性力时两颗星球便相互分开，当分离运动的惯性力小于引力时又重新相互环绕旋转，如此循环往复不停，一直稳定运转几十亿年。这时两颗星球没有受任何外力的作用，引力和斥力都是系统内部的作用力，因此它们就是一种自激振动系统。三星系统（包括由几十个黑洞组成的多星系统）也都是在引力和斥力交替作用下产生的自激振动系统。
在微观领域质子和中子都是由三个夸克组成的类似于三星系统的自激振动系统。由多个质子和中子组成的原子核则类似于多黑洞组成的自激振动系统，甚至夸克本身也可能是由更小的粒子组成的自激振动系统。弦理论认为基本粒子都是共振态的弦，这实在是有些牵强附会，如前所述，共振是在交变外力作用下产生的，基本粒子上何来交变外力？其实基本粒子都是一个自激振动系统，而不是共振态的弦。此外微观领域的强相互作用力和宏观领域的涡旋力没有本质的区别。具体见本人的文章“我的宇宙观之五-大一统理论初探”。
判定一个系统是否可能出现自激振动，根据微分方程定性理论通常通过分析相轨迹的特性来确定，例如通过奈奎斯特准则进行，或者通过微分方程相平面上的相轨迹来确定，如果相轨迹中包含封闭的环线（极限环），那么该系统将会产生自激振动。如果读者对微分方程定性理论有兴趣，可以阅读前苏联科学院院士安德洛诺夫等人编著的“振动理论”一书。（本人是在60年前大学读书期间阅读的俄语原版“振动理论”，很多细节已经记不清了，在这里只能作一个粗略的介绍）。