哈喽同学们大家好！今天我们来讲一题解析几何的题目。这题是一道非常经典的题目，同学们要认真听。
我们看题目，已知直线跟抛物线交于两点，求a、b的长度。遇到这种题题目先把图画一下，方便同学们理解。抛物线是这一个，直线大概是这个样子的，交于ab两点。a、b现在求a、b的长度，方向就很明确了。
先求出a、b两个点的坐标值，再直接用两点间的距离公式，就这个东西，根号的x2减x1的平方加y2减y1的平方。现在马上求2点了，两点间两个点的坐标怎么求？非常简单了，连立方程组就行了。y方等于16x，然后1、2，把1、4带到2，4就是把y替换掉变成x，那就是2x的平方等于16x，4x的平方减16x等于0，x的平方减4x等于0x，提取公应数。
所以我们得到了，写在这里，得到了s1是等于0的，s2是等于4的。横坐标求出来了，把纵坐标求出来就OK了。所以y1也是把0带到1这里算2乘0的0，所以y1是0，y2是2乘以4，把4带进去，2乘以4就等于8了，算一个点是0，一个点是48。
再用下面的这条ab的公式来求两点线的距离，所以就是ab距离等于根号的x2减x1，x2是4，4-0加上y8，8-0等于根号的16+64，等于根号的80。根号的80就等于根号80在多少？16乘5，16是不是4的平方了？4的平方，把它拉出来就是4倍的根号5了。4倍的根号5，这题的答案就是4倍根号5了。
今天的课就到这里。
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