DCDC降压电路原理及仿真

基本拓扑

buck基本拓扑

上图为buck电路的基本拓扑结构，开关打到1，电感充电；开关打到0，电感放电。通常认为电感和电容都是储能元件，但是电感的充放电是有能量形式的转换的，充电时电场→磁场，放电时磁场→电场。

接下来，我们结合仿真来看看buck电路的具体工作过程。

原理图

在kicad中建立仿真原理图：

原理图

V2是直流电压源；Q1是PMOS；Q2是NMOS；V1是脉冲电压源，用它来做PWM控制信号；C1是输入电容；C2是输出电容；L1是储能电感；R1是负载电阻。

从图中可以看到，我们将PWM频率设置为1MHz，以便使用更小的电感进行仿真。

仿真工作过程

1.启动

我们先进行10us的瞬态仿真，看下前10个周期的波形：

10us波形

红线是PWM波形，当PWM为低电平时，Q1开启，Q2关闭，电感L1充电，可以看到，随着输出电容C2电压的升高，L1的充电电流在变缓，其斜率为：

为输入电压，5V，不变；为输出电压，在不断上升，所以L1的充电电流斜率在减小。

当PWM为高电平时，Q1关闭，Q2开启，电感L1放电，放电电流斜率为：

所以随着C2电压的升高，电感放电电流斜率在增大。

而在这10个周期中，电感电流几乎都流向C2，给C2充电。

2.100个周期

把时间增大到100us，即100个周期：

100us波形

为了让负载电阻的电流更加明显，已经将R1从500Ω变为5Ω。

我们先把Q2换成二极管来试一下：

Q2换成二极管

Q2换成二极管100us

果然不再振荡了，当电感电流降到接近0时，不会再反向，而是再次逐渐充电。

但这不是我们想要的结果，我们继续在前面的原理图上想办法。仿真原理图中，L1是一个近似理想电感，我们可以加一个电阻来增大阻尼：

增加阻尼

增加阻尼100us

这样输出电压就会快速收敛。但是这个串联电阻设为1Ω，跟负载电阻的5Ω已经是同一数量级，从仿真结果上也可以看到，这时输出电压趋于2.5V，其实就是5×60%×5÷（1+5）=2.5V。实际上，DCDC降压芯片基本原理及选型主要参数介绍这篇文章中的设计实例，使用的电感ESR在150mΩ到200mΩ。

3.稳态

将电感串联电阻R2设为100mΩ，仿真500us：

100mΩ500us

差不多在300us，输出电压和负载电流不再变化。我们推导下输出电压和输入电压的关系：

设输入电压为，输出电压为，

当电路达到稳态时：

稳态

假设电感充放电过程没有损耗，设充电时间为，即上图中电感电流上升的时间；放电时间为，即上图中电感电流下降时间，则由能量守恒：

在稳态时，电感充电平均电流与放电平均电流相等，则有：

这就是电感的伏秒积守恒，进而可得：

其实从上面的电感电流波形出发，也不难推导出上式。