一文搞懂高速跨阻放大器设计及重点考虑因素

本文详细介绍高速跨阻放大器在设计过程中需要重点考虑的因素。

由于带宽、增益和输入参考噪声是耦合在一起的，对利用光电二极管设计高分辨率检测电路提出了相当大的挑战。本文回顾了跨阻抗放大器设计的基本问题，提供了一组详细的设计方程，解释了这些方程，并开发了一种易于比较潜在解决方案的方法。

2.1介绍

跨阻电路的目的就是为了将来自电流源的微弱的输入电流信号（特别是光电二极管）转换输出电压信号。完成I/V转换最简单的办法是用一端接地的电阻。然而，用电阻进行I/V转换获得的增益受限于以下因素：

1.电流源的输入阻抗

2.负载阻抗

3.期望的带宽

由于运算放大器有潜力解决上述问题，所以使用运算放大器构成闭环这种方法，对大多数应用场合是有益处的。用于分析此问题的全部必要器件的典型电路如图1所示。

图1、TransimpedanceCircuitwithModeledElements

源电容CS等于光电二极管结电容CD、放大器共模电容CCM、放大器差分电容CDIFF的总和。CCM和CDIFF包括电路板布局和放大器寄生电容。

2.2稳定性

我们在这里研究的第一个非理想运算放大器具有有限开环增益特性。本文其余部分中使用的运算放大器架构都是单个运算放大器模型，如公式1所示。该模型允许我们将跨阻放大器电路的设计以二阶闭环传输方程进行分析。

用Bode图分析形式表示拉普拉斯传递函数，得到以下方程

其中

1+ZF/ZG是噪声增益，即AN。环路增益AL是由开环增益AOL与噪声增益AN的差值得到，即AL=AOL-AN。（由于增益以对数形式表示，所以是二者差值!）

我们将噪声增益AN与单个放大器模型的开环增益AOL一起绘制在图2中。

图2、波特图

事实上，建议使用非单位增益稳定(decompensatedamplifier)的放大器进行替代，因为非单位增益稳定的放大器比单位增益固定的放大器相比而言，能提供更低的电压噪声和更高的增益带宽积GBP。

类型

OPA846

OPA657

Gain

7V/V

7V/V

Voltagenoise

1.2nV/√Hz

4.8nV/√Hz

Technology

Bipolar

FET

表格1、TI的OPA847与OPA657的特点。

回到分析，并将全传递函数表示为ωo和Q的函数。由公式5、公式6、公式7给出表示的电路元器件的ωo和Q，得出下述结果：

令

且

并且使用以下代数简化:

得出以下结果：

进一步简化Q，就会得出之前用过的公式10：

其中：

2.3带宽

当Q=0.707时，巴特沃斯响应将得到最大带宽。这是个很有意思的知识点。另外一种等效表述为-3dB带宽等于F0，我们可以推导出在选择放大器时很有用处的公式12。

注意，源电容CS是已知的，期望得到的是-3dB带宽F-3dB和跨阻增益参数，因此，公式12允许我们按照如下规则选择放大器：

已知应用需要的带宽Bandwidth，光电二极管电容CD，跨阻增益RF，计算运算放大器的最小GBP。

已知运算放大器GBP，跨阻增益RF、光电二极管电容CD，计算可以达到的最大带宽。

图3、运算放大器的最大可实现带宽（源电容Cs=10pF）

每个放大器的相对性能随着源电容的变化而保持不变。需要注意的是，此案例中源电容CS包括放大器的寄生共模电容和寄生差模电容。

当有多种满足相关参数指标，比如RF=20kΩ,F–3dB=10MHz的放大器可供选择时，在确定放大器型号前，还必须考虑噪声或功耗的影响。

乍一看，使用FET输入放大器没有任何优势，而且还有一个最主要的不便之处：它高输入噪声电压。

接下来先进行噪声分析，然后再比较Bipolar技术和FET技术的性能差异。

2.4噪声

针对跨阻放大器的等效输入电流噪声做出以下假设：

此次评估是基于噪声频率点的综合性噪声分析，并不打算作为窄带应用时单点噪声公式。

直流耦合、脉冲定向的应用场景，对整体噪声总和感兴趣。

跨阻电路和任意后级过滤设计的最终信号带宽要10倍于放大器特性中写明的拐点噪声频率1/f。这种考虑可以允许噪声拐点频率1/f的影响可以忽略。

跨阻电路带宽比后级过滤电路的带宽要高得多。

放大器同相输入端的电流噪声可以忽略或者通过增加适当的旁路使其可以忽略。

在这些假设的基础上，我们给出了感兴趣的噪声的点，如图4所示。

图4、跨阻放大器噪声模型

宽带跨阻设计的等效输入参考噪声电流如公式13所示

其中：

IB=反向输入点电流噪声

4kT=16x10-21Jat290degressKelvin

eN=同相输入点电压噪声

CS=反向输入端总电容

F=带宽，单位Hz,（噪声综合限制频率）

除了带宽（噪声积分限制频率）外，所有这些参数都可以在各自的运算放大器产品数据表中找到。带宽（噪声积分限制频率）等于后级无源放大器等效为砖墙式滤波器的截止频率。

利用公式13，比较具有相似GBP的放大器比如OPA846和OPA657，我们可以确定合适的阻抗阈值。低于阈值时，使用Bipolar技术的放大器可以达到更低的噪声；高于阈值时，使用FET技术的放大器会更好一些。

作为对比，我们假定这两类放大器的带宽（噪声积分限制频率）相同。问题如公式14所述。

整理得出RF,如公式15:

举例说明，把带通滤波器的带宽设置为10MHz，二极管结电容CD设置为10pF，其他参数如表1所示（节选自OPA657和OPA846的数据手册）

Device

ElementSpecification

OPA657

eN(FET)=4.8nV/√Hz

IB(FET)=1.3fA/√Hz

CS(FET)=10pF+5.2pF=15.2pF

OPA846

eN(BIP)=1.2nV/√Hz

IB(BIP)=2.8pA/√Hz

CS(BIP)=10pF+3.8pF=13.8pF

表格2、DevicePerformanceComparison

结果是，跨阻阻值低于2kΩ，bipolar技术的放大器具有噪声方面的优势；因此我们可以得出结论，任一跨阻阻值高于2kΩ的场合，即使FET技术的OPA657的电压噪声比bipolar技术的OPA846高，但是OPA657的总输入参考噪声比OPA846要低很多。如果要求后级放大器滤波带宽大，bipolar技术的放大器（比如OPA846）具有与电阻无关的最低的噪声贡献。

总而言之（从噪声的角度来看），由于后置放大器滤波器的限制，诸如OPA657之类的FET输入放大器最适合于具有中、低带宽的大或非常大的跨阻增益的应用，而OPA846之类的bipolar放大器则最适合具有高带宽，被后置放大器滤波器限制的中大型跨阻增益应用。

2.5例子

从图3最大可实现带宽Vs跨阻增益曲线，仅仅从可实现的最大带宽，很难区分OPA846和OPA657的优劣。为了帮助比较这两种放大器的不同表现，我们考虑如图5所示电路：

图5、源电容Cs=200pF、跨阻增益=310kΩ的电路示意图

此电路中，通过公式12计算得出，OPA846可得最大带宽2.1MHz而OPA657为2MHz，与二者在规格书中参数相当。从噪声的角度来看，我们假设噪声功率带宽限制在1.4MHz，OPA657输出5pA/√Hz等效输入噪声，该噪声由总噪声方程的第三项控制，即噪声增益曲线上升部分乘以OPA657相对较高的4.8nV/√Hz输入电压噪声的影响。OPA846的电压噪声低得多，但电流噪声大得多，实际产生的等效输入噪声电流为3pA/√Hz。那么，为什么OPA846没有在这个应用中使用呢？

2.6直流参数

图6显示了考虑直流参数时，少数运算放大器的最大可实现带宽与跨阻增益的函数关系。双极性技术和FET输入技术之间的区别现在很容易确定。FET输入运算放大器，如OPA657，能够产生更高的跨阻，其中非单位增益双极运算放大器具有更高的带宽，但增益范围有限。

图6、所选运算放大器的最大可实现带宽VS跨阻增益曲线。

该测量考虑了10pF源电容的直流参数。

2.7结论

虽然所有的运算放大器都可以用于跨阻放大电路应用，但其性能的极限总是受到跨阻增益、期望的带宽和噪声的限制。

本文讨论了应用中可能潜在的许多问题，并提出了建议和解决办法。重点介绍了跨阻放大电路设计以及元件选择方法。

3.1跨阻放大器（TIA，trans-impedanceamplifier）

在电学范畴，假设放大器增益A=Y/X，Y为输出，X为输入。由于表征一个信号不是用电压就是电流，所以组合一下就有4种放大器，当输入为电流信号，输出为电压信号时，A=Y(电压)/X(电流)，具有电阻的量纲，所以一般称之为跨阻放大器，另外，我们常见的都是电压放大器，也就是输入输出都是电压的那种。

PIN-TIA光接收器是用于光通信系统中将微弱的光信号转换成电信号并将信号进行一定强度低噪声放大的探测器件，其工作原理是：PIN的光敏面受探测光照射时，由于p-n结处于反向偏置，光生载流子在电场的作用下产生漂移，在外电路产生光电流；光电流通过跨阻放大器放大输出，这样就实现了光信号转换成电信号进而将电信号初步放大的功能。

3.2波特图/伯德图（Bodeplots）

波特图是由贝尔实验室的荷兰裔科学家亨德里克·韦德·波特在1930年发明。波特用简单但准确的方法绘制增益及相位的图，因此他发明的图也就称为波特图。也译作伯德图。

波特图是线性非时变系统的传递函数对频率的半对数坐标图，利用波特图可以看出系统的频率响应。又称幅频响应和相频响应曲线图。

3.3Decompensated放大器

Decompensated放大器指的是非单位增益稳定的放大器,如OPA657最小稳定增益是7V/V,OPA847则为12V/V,其波特图和普通放大器比较如下：

和单位稳定放大器相比,其特点如下：

带宽更宽,尤其是小信号下的带宽更宽,Slewrate更快,以及更大的GBW.另外一般来讲,decompensated的放大器能够提供更好的电压噪声。

所以在大增益的跨阻放大且要求一定带宽的场合,使用decompensated放大器要比单位增益稳定放大器有优势。