一口气搞懂示波器的工作原理

大量的实验表明，加热过后的金属丝是会发射出电子的，而发射出的电子在荧光屏上面就会留下印记，因此，通过观察荧光屏上的波形图，就能确定电压变化的情况，从而控制额定电压的大小。这只是简单的介绍了示波管的工作原理，要想深入的了解示波管的工作原理，就必须得从带电粒子在电场中的运动来加以说明了。

例如：在真空中水平放置着一对金属板Y和Y'，两个金属板的长度L=6cm，两个金属板间的距离为d=2cm。在两板间加上电压U=200V，假如两板间的距离足够小，且加上的电压不能击穿金属板，那么金属板间的电场就为匀强电场，其大小E=U/d。现有一个电子以初速度V=3.0×10^7m/s射入匀强电场中，电子受到竖直方向上的电场力F=Eq，电子被加速后最终会射出金属板。求电子射出电场是的偏转位移S？

电子的电荷量等于元电荷的电荷量等于1.6×10^-19C，电子的质量m=0.91×10^-30Kg。当电子以初速度V射入电场中后，电子在竖直方向上就会受到向上的电场力的作用，从而使电子的运动轨迹发生偏转。实际上，电子以初速度V射入电场中后，电子的运动轨迹就类似于平抛运动。

电子在水平方向上不受力的作用，故而电子在水平方向上的运动为匀速直线运动，设电子在电场中运动的时间为t，那么t=L/V（1）。而电子在竖直方向上只受到了电场力的作用，由于电子的质量很小，故而可以忽略其重力。此时假设电子在竖直方向的加速度为a，则有a=F/m=Eq/m=qU/md（2）。

根据运动学的规律可知，偏转位移S=1/2×at²+Vt，由于竖直方向的初速为零，故而S=1/2at²（3）。现在联立（1）（2）（3）式可得S=qL²U/2mV²d，解得S=0.36m。当继续给金属丝加热，所有射出的电子都会沿着这条路径发生偏移。如果现在改变加在极板间的电压，由原来的直流电压变为交流电压后，加热金属丝射出的电子的轨迹又是怎么样的呢？

我们知道，交流电电压随时间变化的规律为正弦波变化规律，也就是说，交流电的电压存在着电压峰值，而家用交流电的额定电压就是交流电的峰值电压乘以√2得出来的。交流电按正弦规律变化时，就有u=Usinωt的变化规律，那么偏移量s=Ssinωt，其中大写的U为交流电的电压最大值，大写的S为电子在交流电中的最大偏移量，这就得出了，打在荧光屏上的亮斑在做简谐运动，故而亮斑的波形也为正弦波。

这样，人们就把看不见的电压转化成了看得见的波形图了，通过对荧光屏上的波形图的研究，就可以得出加在极板间交流电的电压规律了。而示波器就是根据这个原理制作出来的。